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Gabriele Bernagozzi
Ph.D Geol. G. Bernagozzi

Filtrazione verso un pozzo alimentato lateralmente in condizioni artesiano-freatiche

Filtrazione verso un pozzo in condizioni artesiano freatiche

Fig. 1 - Filtrazione in regime stazionario verso un pozzo completo alimentato lateralmente in condizioni artesiano freatiche

In vicinanza di un pozzo perforato in un acquifero artesiano può capitare che l'abbassamento causato dal pompaggio deprima la falda ad una quota inferiore a quella del tetto dell'acquifero. Se si verificano queste condizioni in prossimità foro la filtrazione avviene in condizioni freatiche mentre allontanandosi dall'opera di captazione si ritorna in condizioni artesiane [534, 544, 547, 548].
In queste condizioni per risolvere in problema di filtrazione si può fare riferimento allo schema di figura 1.
Un pozzo deprime il livello della falda fino alla quota h1 e ad una distanza L dall'asse del pozzo è presente un {canale di forma circolare} concentrico al pozzo e il livello dell'acqua nel canale è mantenuto artificialmente alla quota h2. Visto che l'acquifero è confinato superiormente e che il limite si pone ad una quota D intermedia fra h1 e h2, il moto di filtrazione risulta artesiano nella porzione esterna (2) e freatico nella porzione interna (1).
Nella porzione 1, nella quale vale la condizione

eq 801

la portata di filtrazione è calcolabile con la formula relativa al {pozzo freatico}. Considerando che per r = rw si ha h = h2 e che per r = a si ha h = D, applicando la formula valida per le condizioni freatiche si ottiene

Equazione valida per la zona freatica

Nella porzione più esterna (2), nella quale vale la condizione

eq 803

la filtrazione avviene in condizioni artesiane. Considerando che per r = a si ha h = D e che per r = L si ha h = h1, applicando la formula relativa al {pozzo artesiano} si ottiene

Equazione valida per la zona artesiana

che si può riscrivere nella forma

eq 805

Sommando la Eq* con la Eq** si ottiene

eq 806

da cui si ricava

Portata verso un pozzo in condizioni artesiano freatiche

che consente di calcolare la portata di filtrazione verso un pozzo in condizioni artesiano-freatiche.
Anche in questo caso utilizzando il concetto di {raggio di influenza} si può estendere il procedimento al caso del pozzo isolato. In queste condizioni la portata risulta

Portata verso un pozzo isolato in condizioni artesiano freatiche

dove H0 e R rappresentano rispettivamente il {carico idraulico} in condizioni indisturbate e il raggio di influenza del pozzo.
Per calcolare la distanza alla quale avviene il passaggio dalle condizioni artesiane alle condizioni freatiche è sufficiente inserire la Eq*** nella Eq*. Procedendo in questo modo si ricava

eq 809

e ponendo per semplicità di scrittura

eq 810

si perviene all'equazione

eq 811

che consente di ricavare la distanza a cui avviene questo passaggio, indicata in figura 1 con la lettera "a".
Volendo calcolare 'a' nelle condizioni di pozzo isolato è sufficiente sostituire h1 ed L con H0 e R.

Se hai qualche dubbio, domanda, osservazione da fare, relativa alla scheda tecnica, non esitare a contattarmi, via Skype (chat o voce), tramite il pulsante sottostante.

Il mio stato  Gabriele Bernagozzi

Autore: G. Bernagozzi
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Bibliografia della scheda

534: Zekai Sen (1995): Applied hydrogeology for scientists and engineers. CRC Press, pp 1-444 - ISBN 1566700914

544: Béla G. Lipták, David H. F. Liu (2000): Groundwater and surface water pollution. CRC Press, pp 1-150 - ISBN 1566705118

547: Neven Krešic (1997): Quantitative solutions in hydrogeology and groundwater modeling. CRC Press, pp 1-461 - ISBN 1566702194

548: Neven Krešic (2007): Hydrogeology and groundwater modeling. CRC Press, pp 1-807 - ISBN 0849333482