2.2.4 Metodi che sfruttano la moltiplicazione fra i parametri

I metodi che stati presentati nei punti 2.2.1 - 2.2.3 utilizzano, per la determinazione della pericolosità, formule basate sulla somma (algebrica o pesata) fra i valori assunti da una serie di parametri ritenuti condizionanti per la valutazione del pericolo da frana. Alcuni autori (Stevenson, 1997; Sinclair, 1992 e Mora & Wilhelm-Günter, 1994) hanno suggerito di utilizzare per il calcolo della pericolosità formule che comprendessero anche operazioni di moltiplicazione fra i parametri.

Il metodo di Mora e Günter (1994)

Nel metodo proposto da Mora & Wilhelm-Günter (1994), la pericolosità viene calcolata eseguendo il prodotto fra i punteggi assunti da una serie di parametri ritenuti condizionanti per la valutazione.
In questo metodo, le prime fasi operative ricalcano abbastanza i metodi precedenti. Dopo aver effettuato la scelta dei parametri rispetto ai quali effettuare la valutazione, per ogni parametro si determinano delle classi e ad ogni classe si associa un punteggio. Quindi si individuano sulla carta le aree omogenee. I parametri scelti vengono suddivisi in due gruppi: parametri catalogabili come predisponenti (che descrivono le caratteristiche litologiche e morfologiche del versante e che pertanto non possono mutare nel corso del tempo) e parametri catalogabili come innescanti (relativi a variabili che oscillano in modo ciclico e che possono essere causa di innesco di fenomeni franosi). All’interno di ogni area omogenea si calcola il valore di “suscettibilità”, ottenuto dal prodotto dei punteggi della prima serie di parametri e il valore di “innesco”, ottenuto dal prodotto dei punteggi della seconda serie parametri. Il valore di pericolosità da frana viene calcolato, per ogni area omogenea, moltiplicando il valore di “suscettibilità” con il valore di “innesco”. Per ricavare la pericolosità usando il metodo di Mora e Günter (1994) la formula generica è riportata in Equazione 4,

Equazione 4

nella quale Susc. e Trig. indicano rispettivamente i valori di suscettibilità e di innesco, pp1-ppn e pi1-pin indicano rispettivamente i parametri predisponenti e i parametri innescanti coinvolti nella valutazione e Peric indica la pericolosità da frana.

Nell’applicazione presentata nell’articolo, vengono considerati come parametri condizionanti: inclinazione della scarpata (Sr); caratteristiche litologiche (Sl); piovosità media (Sh); intensità sismica (Ts) e picco della piovosità (Tp). Le scale di punteggi utilizzate prevedono la seguente variabilità: Sr (0 – 5); Sl (1 – 5); Sh (1 – 5); Ts (1 – 10); Tp (1 – 5). Il valore di “suscettibilità” (SUSC), “innesco” (TRIG) e pericolosità da frana (Hl), sono calcolati rispettivamente come:

SUSC= Sr * Sl * Sh;
TRIG= Ts * Tp e
Hl= SUSC * TRIG.

Il metodo premette anche di valutare la pericolosità rispetto ad un singolo agente destabilizzante: il pericolo valutato unicamente tenendo in considerazione l’innesco sismico è calcolato come Hsl= SUSC * Ts; il pericolo valutato tenendo in considerazione unicamente l’innesco per piovosità è calcolato come Hpl = SUSC * Tp.

Il metodo di Stevenson (1977)

Il metodo proposto da Stevenson (1997) è basato sul prodotto fra somme di parametri. La formula generica per calcolare la pericolosità è definita dall’Equazione 5,

Equazione 5

nella quale con p11-pnn si indicano i parametri coinvolti nella valutazione. Nell’applicazione proposta dall’autore vengono utilizzati 5 parametri: tipo litologico (P), condizioni idrauliche (W), inclinazione del versante (S), tipo di scarpata (C), e uso del suolo (U). I valori assunti dai parametri vengono trasformati in punteggi e il rischio14 viene calcolato mediante la formula.

R=(P+2W) * (S+2C) * (U).

Il metodo di Romana

Il metodo proposto da Romana (1985, 1993) per la determinazione della stabilità pendii in roccia utilizza come base di partenza il metodo codificato da Beiniawski (1974) per la valutazione della qualità degli ammassi rocciosi.
Per effettuare questa stima, Beiniawski (1974) propone di considerare 9 parametri e precisamente: resistenza della roccia intatta, RQD, spaziatura delle discontinuità, lunghezza o persistenza delle discontinuità, apertura delle discontinuità, rugosità delle superfici delle discontinuità, riempimento delle discontinuità, alterazione delle discontinuità e percolazione dell’acqua. Una serie di tabelle permettono di trasformare il valore assunto da ognuno di questi parametri in punteggi e il valore di qualità dell’ammasso roccioso (RMR) viene calcolato, per ogni ammasso, eseguendo la somma del valore dei punteggi relativi ai 9 parametri coinvolti nella valutazione. Usando come punto di partenza il valore di RMR, Romana (1985) propone di calcolare un indice di stabilità SMR usando la formula:

SMR = RMR + (F1*F2*F) + F4,

nella quale le variabili F1, F2, F3 e F4 rappresentano coefficienti, definiti dall’autore, che dipendono dal rapporto fra la giacitura del versante e la giacitura delle discontinuità e dalle cause che hanno prodotto il versante (naturali o antropiche)

2.2.5 Metodi basati sull’analisi morfometrica

I metodi basati sull’analisi morfometrica si basano sulla seguente assunzione: in ogni area, per ogni litotipo affiorante esiste un valore limite di inclinazione del versante superato il quale il versante stesso diviene instabile. Vari autori (Lucini, 1969; Brabb et al., 1972; Dal Prete, 1979; Bechini et al., 1986; Kingsbury, 1992 e Hilland & Lowe, 1997) hanno proposto diverse tecniche per individuare i valori di soglia.

Il metodo di Lucini (1969)

Lucini (1969) propone di determinare la soglia calcolando, per ogni litotipo presente nell’area di studio, l’inclinazione dei versanti che si presentano in frana. Usando questo criterio l’autore individua di 3 classi di instabilità:

  1. zone stabili, corrispondenti, per i vari terreni, alle classi di pendenza inferiori a quelle per le quali si osservano i primi dissesti;
  2. zone di stabilità incerta, intermedie fra le zone stabili e quelle di elevata instabilità;
  3. zone di elevata instabilità, corrispondenti, per i vari terreni, alle classi di pendenza più elevate, tra quelle per le quali si osservano dissesti in atto.

Il metodo di Brabb et al. (1972)

Indici di suscettibilità relativa

Il metodo proposto da Brabb et al. (1972) si discosta per alcuni aspetti da quello presentato da Lucini (1969). Per ogni litotipo presente nell’area di studio viene calcolato un indice di suscettibilità relativa. Questo indice (un numero romano variabile da I a VI) dipende dalla percentuale di area in frana per la litologia considerata. Per i depositi in frana si considera 100% di area in frana e l’indice è rappresentato dalla lettera L (Tabella 8). Quindi si individuano 6 classi di inclinazione (0%-5%, 5%-15%, 15%-30%, 30%-50%, 50%-70%, >70%) e, per ogni litologia, si calcola l’indice di suscettibilità all’interno di ogni classe (es.: se la litologia A nell’intervallo di pendenze compreso fra il 15% e 30% risulta in frana per il 4% della superficie, a questa litologia, nella terza classe di inclinazione, sarà associato un indice di suscettività pari a II). Terminata questa fase di calcolo viene compilato una o schema analogo a quello riportato in Tabella 9. La carta della pericolosità viene realizzata sovrapponendo alla carta litologica la carta delle classi di inclinazione e attribuendo alle varie aeree la sigla (I, II, …V, VI, L) desunta dalla Tabella 9.

Schema di indici di suscettibilità relativa

Questo approccio è stato ripreso da Kingsbury (1992). In questo caso il calcolo dell’inclinazione e le elaborazioni numeriche sono state realizzate tramite un GIS.

Hilland & Lowe (1997) hanno constatato che a piccola scala, all’interno di una determinata area di studio, per ogni litologia è individuabile un range di inclinazioni all’interno del quale la probabilità di accadimento dei fenomeni franosi risulta più elevata. Gli autori hanno catalogato nell’area da loro studiata più di 300 frane. Quindi hanno eseguito una analisi statistica calcolando, per ogni litologia affiorante, il numero di frane presenti e l’inclinazione media del versante e hanno desunto l’intervallo di inclinazione critico per i vari litotipi presenti nell’area di studio.

Il metodo di Dal Prete (1979)

Dal Prete (1979) propone di calcolare la pericolosità da frana usando un approccio tipologico. Nel metodo proposto dall’autore, dopo aver effettuato uno studio di dettaglio sulle tipologie di fenomeni franosi presenti all’interno dell’area di studio si individuano sulla carta zone omogenee per tipologia di fenomeno franoso innescabile. Nell’esempio riportato in Figura 11, l’ipotetica area di studio è stata suddivisa in due porzioni: una nella quale si possono innescare frane per colata e una nella quale si possono innescare frane per scivolamento. Una volta individuate le aree omogenee, si sovrappone la carta delle classi di inclinazione e, sulla base dell’inclinazione del versante, si individuano le varie classi di pericolosità: il pericolo da frana aumenta all’aumentare dell’inclinazione. Facendo riferimento al caso ipotetico di Figura 11, la sovrapposizione dei due elaborati (carta delle classi di inclinazione e carta delle aree omogenee per tipologia di fenomeno innescabile) porterebbe all’individuazione di 4 aree: nella 1° e nella 4° sono possibili frane per colata mentre nella 2° e 3° sono possibili frane per scivolamento. Per quello che riguarda la pericolosità, le aree 1 e 2 (versanti molto acclivi) risultano più a rischio delle aree 3 e 4 (versanti poco inclinati).

Per facilitare la lettura della carta e per fornire informazioni aggiuntive si possono segnalare le zone in cui sono presenti fenomeni franosi (distinguendone il grado di attività) indicandone la profondità, misurata o presunta, della superficie di scivolamento.

Schema di realizzazione di una carta della pericolosità da frana metodo Dal Prete (1979)

14 La pericolosità è calcolabile omettendo dalla formula l’ultimo termine: U infatti corrisponde al bene esposto.