4.4 Descrizione dei moduli

Come accennato in precedenza, nel metodo modulare i procedimenti di calcolo non sono integrati nello schema, ma sono contenuti all’interno di moduli che devono essere di volta in volta inseriti nello schema per permettere al sistema di funzionare. Questa scelta è stata fatta per rendere il metodo flessibile ed applicabile al maggior numero di contesti possibile. Infatti, se di volta in volta cambiano la tipologia dei fenomeni franosi coinvolti nella valutazione, la qualità ed il tipo di dati a disposizione, il margine d’errore concesso all’elaborato finale, ecc, di volta in volta dovranno cambiare anche i procedimenti di calcolo utilizzati per ottenere gli elaborati richiesti dallo schema. Se i procedimenti di calcolo fossero stati integrati con lo schema, il metodo sarebbe risultato estremamente rigido e la sua potenziale applicabilità sarebbe stata limitata ad un bassissimo numero di contesti. Le prime volte che il metodo deve essere applicato a casi reali occorre procedere anche alla definizione dei moduli. Infatti, se ad esempio nell’applicazione al caso reale è prevista la realizzazione di una carta della pericolosità da frane di crollo, occorrerà definire un modulo STAB in grado di poter trasformare i dati di campagna nella carta della pericolosità richiesta. Una volta definito però, il modulo può essere riutilizzato per applicazioni successive: se quindi a distanza di tempo il metodo viene applicato ad un’altra area e in quel contesto è ancora necessaria la realizzazione di una carta della pericolosità da frane di crollo, si può valutare di riutilizzare il modulo definito precedentemente.

4.4.1 I moduli STAB: cosa sono e come si realizzano

Un modulo STAB consiste in una serie di formule, tabelle di conversione accompagnate eventualmente da altre istruzioni aggiuntive che permettono, utilizzando i dati bibliografici e di campagna, di ottenere una carta della pericolosità relativa ad una specifica tipologia di fenomeno franoso. Un modulo STAB quindi contiene la “ricetta” per trasformare i dati bibliografici e di campagna in una carta della pericolosità. Stabilire un metodo per definire i moduli STAB sarebbe un’operazione limitativa in quanto ogni ricercatore, sulla base delle proprie conoscenze e del problema specifico da affrontare, potrà sviluppare un proprio metodo. Di seguito viene riportata la tecnica per la definizione di questi moduli utilizzata nella presente tesi per la realizzazione delle carte della pericolosità nelle due aree di sperimentazione. I moduli STAB sono stati ottenuti prendendo come punto di partenza i metodi precedentemente sviluppati dai vari autori per la realizzazione di generiche carte della pericolosità da frana ed adattandoli per la realizzazione di carte della pericolosità relative alle tipologie di fenomeno franoso di interesse. La Figura 22 mostra in modo schematico il procedimento che occorre seguire per definire un modulo STAB.
La prima operazione da compiere è individuare, fra i metodi disponibili in bibliografia, quello che si presta meglio a risolvere il problema della definizione della pericolosità da frana relativamente alla tipologia di fenomeno franoso considerato: non tutti i metodi infatti si adattano ugualmente bene per effettuare il calcolo della pericolosità per tutte le tipologie di fenomeni franosi21. Individuato il metodo che si ritiene ottimale per effettuare la valutazione della pericolosità relativamente alla tipologia di fenomeno considerato si procede, seguendo le indicazioni fornite dall’autore del metodo, alla definizione di tutti parametri che sarebbe necessario definire se il metodo venisse applicato nella maniera classica, cioè per la realizzazione di una generica carta della pericolosità da frana. La differenza è che in questo caso tutte le operazioni devono essere riferite alla tipologia di fenomeno franoso considerato. Alcuni esempi, riferiti alla tipologia “frane di crollo”, possono essere utili a chiarire questo concetto.
Volendo realizzare una classica carta della pericolosità da frana usando ad il metodo codificato da Amadesi, 1977 (punto 2.2.1), per la scelta dei parametri da inserire nella valutazione occorre rispondere alla domanda: quali parametri possono influenzare l’innesco di frane nell’area esaminata? Volendo utilizzare lo stesso metodo per la definizione del modulo STAB relativo alle frane di crollo, la domanda diventerà: quali parametri possono influenzare l’innesco di crolli all’interno dell’area di studio?
Usando Hudson (1993) per realizzare una generica carta della pericolosità da frana, la domanda che ci si pone per determinare il valore dell’interazione fra due parametri è: che peso ha l’interazione fra il parametro A e il parametro B nel determinare le condizioni di stabilità di un versante? Usando lo stesso metodo per definire un modulo STAB da usare per effettuare la valutazione del pericolo da frana di crollo, la domanda diventerà: che peso ha l’interazione fra il parametro A e il parametro B nel determinare le possibilità di innesco di un crollo?
Analogamente, usando un metodo basato sull’individuazione di una soglia (punto 2.2.5), la domanda “qual è, relativamente alla litologia A, l’inclinazione del versante al di sopra della quale inizio a rilevare presenza di frane?” si trasformerà in “qual è, relativamente alla litologia A, l’inclinazione del versante al di sopra della quale inizio a rilevare presenza di fenomeni di crollo?”.
Al termine di questa operazione, seguendo le indicazioni fornite dall’autore del metodo scelto, saranno definite tutte le variabili necessarie per poter applicare il metodo all’area di studio: questo insieme di formule e tabelle così ottenute rappresentano il modulo STAB, cioè la ricetta, da utilizzare per realizzare la carta della pericolosità relativamente alla tipologia considerata (Figura 22).

moduli STAB realizzazione

4.4.2 I moduli HOMO: cosa sono e come si realizzano

Il principio di funzionamento dei moduli di omogeneizzazione è mostrato in Figura 23. Se per due tipologie di fenomeno franoso (A e B) fosse possibile realizzare due carte che indicassero la reale pericolosità da frana (intesa come probabilità di accadimento di un fenomeno in un preciso intervallo di tempo, punto 1.2.7), sarebbe possibile ottenere la carta della pericolosità complessiva direttamente per somma: carte di questo tipo sarebbero comparabili, ma purtroppo non sono praticamente realizzabili. Nella realtà quello che si può realizzare sono carte della pericolosità relativa: elaborati di questo tipo però non sono comparabili in quanto i valori di pericolosità associati alle varie aree omogenee hanno significato unicamente come elemento di confronto con valori associati ad altre aree omogenee all’interno della medesima carta. Per poter eseguire l’operazione di somma è necessario individuare un effetto misurabile, rilevabile per tutte le tipologie esaminate (En in Figura 23), che sia funzione della reale pericolosità da frana, da utilizzare come punto di riferimento per tarare le scale della pericolosità relative alle singole tipologie esaminate.

moduli di omogeinizzazione

L’esempio riportato in Figura 24 può essere utile per chiarire il concetto. La pericolosità da frana, intesa nel senso proprio del termine, indica la probabilità di accadimento di un fenomeno franoso in un determinato intervallo di tempo. Considerando due versanti, se la pericolosità reale del primo è doppia della pericolosità reale del secondo, questo equivale a dire che il numero di fenomeni franosi che si innescano sul primo versante doppi rispetto al numero di fenomeni che si innescano sul secondo. Rimanendo nella semplificazione dell’esempio, questo implica che l’accumulo di frana ai piedi del primo versante sarà doppio rispetto all’accumulo di frana ai piedi del secondo. Ripercorrendo il ragionamento in modo inverso si può dire che, se l’accumulo ai piedi del primo versante è doppio rispetto all’accumulo ai piedi del secondo, la pericolosità reale del primo versante è doppia rispetto alla pericolosità reale del secondo. In quest’ottica molto semplificata quindi, l’accumulo di frana ai piedi di un versante può essere considerato un effetto misurabile (misurabile in quanto è rilevabile) della pericolosità reale.
Supponiamo ora che in una valutazione della pericolosità siano coinvolte due tipologie di fenomeni: tipo A e tipo B. Per la tipologia A vengono individuate 6 aree omogenee; per la tipologia B, 8 aree omogenee. Quindi, tramite l’utilizzo di due moduli STAB, per entrambe le tipologie viene realizzata una carta del pericolo da frana. In questa fase, le due carte non sono fra di loro comparabili. In altre parole, sebbene in termini numerici il valore di pericolosità associato all’area 4 della tipologia A sia superiore al valore di pericolosità associato all’area 7 della tipologia B, non si può affermare che la prima area sia più a rischio della seconda, in quanto le due scale della pericolosità non sono fra di loro confrontabili. Se però si rileva che l’accumulo di materiale di frana ai piedi del versante A è doppio rispetto all’accumulo ai piedi del versante B, si può utilizzare questo elemento per operare l’omogeneizzazione e rendere comparabili i due elaborati: tutti i valori di pericolosità della carta relativa alla tipologia A e tutti i valori di pericolosità della carta relativa alla tipologia B verranno moltiplicati per due opportuni coefficienti in modo da far si che il valore numerico della pericolosità dell’area 4 della tipologia A risulti il doppio del valore numerico della pericolosità dell’area 7 della tipologia B. Al termine di questa operazione le due scale di pericolosità possono essere fra di loro comparate. Il modulo di omogeneizzazione quindi consiste in una serie di istruzioni (come nel caso dell’esempio) o in una formula (come nel caso del modulo usato nella presente tesi) che permettono di trasformare le varie carte relative alle tipologie esaminate in carte omogeneizzate22.

moduli HOMO

Il modulo HOMOprop

Contrariamente ai moduli STAB, che possono essere ricavati adattando metodi preesistenti, per i moduli HOMO non è possibile sfruttare i risultati di ricerche precedenti: fin ora infatti non è stata sentita l’esigenza di trovare formule di calcolo che permettessero di comparare carte della pericolosità realizzate con tecniche differenti in quanto i metodi fin ora utilizzati non ne richiedevano l’utilizzo. Dovendo applicare il metodo modulare a due aree di sperimentazione, è stato necessario definire almeno un modulo per operare l’omogeneizzazione delle carte. Questo modulo, per via della legge di proporzionalità che ne sta alla base, è stato chiamato HOMOPROP.
Nel 1978, Bosi elaborò un metodo per la valutazione della pericolosità da frana che si basava sul concetto secondo il quale all’interno di un’area omogenea, la franosità futura la si può desumere dal rapporto fra l’area attualmente in frana e l’area totale (% di area in frana). Maggiore risulta la % di area in frana, maggiore risulta la pericolosità associata all’area (punto 2.2.6). Il modulo HOMOPROP si basa su un principio simile che in questo caso però non viene applicato alle aree omogenee ma alle tipologie di fenomeno franoso. Per ogni tipologia la percentuale di area in frana viene calcolata mediante il rapporto fra l’area in frana e l’area nella quale sussistono i presupposti necessari per il franamento: la pericolosità da frana complessiva (calcolata globalmente per tutti i fenomeni che ricadono in quella tipologia) viene valutata proporzionale alla percentuale di area in frana calcolata per quella tipologia. Se ad esempio l’area rilevata in frana per due tipologie A e B risulta rispettivamente 2.5 e 4 Km2 e le aree nelle quali sussistono i presupposti per l’innesco per le due tipologie A e B risultano rispettivamente 15 e 19 Km2, le percentuali di area in frana risultano: 0.17 per la tipologia A e 0.21 per la tipologia B. Il modulo HOMOPROP assume che, considerando un qualunque intervallo di tempo, il rapporto fra l’area che sarà interessata da frane tipo A e l’area che sarà interessata da frane tipo B sia pari a 0.17/0.21.

funzionamento modulo HOMOprop

La Tabella 14 mostra da un punto di vista operativo come si ottiene l’omogeneizzazione usando il modulo HOMOPROP. Nell’esempio sono coinvolte due tipologie di fenomeno franoso (A e B) e per entrambe sono state individuate 5 aree omogenee. Utilizzando due metodi differenti sono stati calcolati i valori di pericolosità per le 5+5=10 aree. Tutti i valori relativi alla tipologia A sono superiori ai valori relativi alla tipologia B, però questo non significa che tutti i versanti della tipologia A siano più a rischio di frana dei versanti della tipologia B: visto che per realizzare le due scale della pericolosità sono stati usati metodi differenti non può essere eseguito un confronto fra i dati della prima tipologia e i dati della seconda. Per realizzare l’omogeneizzazione si calcola per ogni area il prodotto fra la superficie e la pericolosità23 (P * S in Tabella 14) quindi si riporta questa sommatoria al valore di “Area in frana” (P * S(h)) calcolato per ogni tipologia (1,5 per la tipologia A e 2,4 per la tipologia B). Nell’esempio sono state omesse le unità di misura di superficie in quanto è possibile utilizzare qualunque unità di misura, a condizione che una volta definita si mantenga per tutto il calcolo. Per riportare la sommatoria al valore rilevato di “Area in frana” è sufficiente moltiplicare ogni termine della sommatoria per il rapporto fra il valore di area rilevata in frana e il valore della sommatoria (1.5/1267.9, per la tipologia A). Questo valore viene definito “fattore di omogeneizzazione”. Il valore di pericolosità omogeneizzata viene ricavato dividendo ogni valore di P * S(h) per il corrispondente valore di Sup. (0.17/3.2, per l’area 1 della tipologia A). Questo processo, illustrato passaggio per passaggio in Tabella 14, può essere sintetizzato con la formula riportata in Equazione 9:

Equazione 9

nella quale P(H)i, Pi, Supi e “Sup. rilevata in frana” indicano rispettivamente la pericolosità omogeneizzata dell’area i-esima, la pericolosità dell’area i-esima, la superficie dell’area i-esima e la superficie dell’area che è stata rilevata come area in frana per la tipologia esaminata.

omogeneizzazione carta

Dopo il processo di omogeneizzazione i valori di pericolosità associati alle varie aree omogenee possono, nei limiti di approssimazione del metodo, essere comparati fra di loro ed essere utilizzati non solo come elemento di confronto per determinare una scala di pericolosità all’interno di un’unica carta, ma anche per confrontare aree posizionate su carte diverse. Osservando le due tabelle si può vedere che, dopo il processo di omogeneizzazione, le aree interessate da frane della tipologia B sono risultate più a rischio delle aree interessate da frane della tipologia A: questo effetto è dovuto al fatto che la percentuale di area rilevata in frana per la tipologia B (2.4/8.4=0.29) è risultata maggiore della percentuale rilevata in frana per alla tipologia A (1.5/20.6=0.07) e pertanto la scala della pericolosità relativa alla tipologia B è stata espansa rispetto alla scala della pericolosità relativa alla tipologia A. Se si esaminano i rapporti fra coppie omologhe di valori di pericolosità omogeneizzata e non omogeneizzata, si può constatare che per ogni tipologia il valore di questi rapporti è costante24.

Al termine di questa fase di lavoro le carte della pericolosità relative alle singole tipologie di fenomeno franoso devono essere state trasformate in carte omogeneizzate: questo processo avviene semplicemente sostituendo, all’interno di ogni area omogenea, il valore calcolato con il corrispondente valore omogeneizzato (Figura 25).

4.5 La banca dati: www.modularmethod.com

Nel metodo modulare i procedimenti di calcolo necessari ad ottenere i vari elaborati previsti dallo schema sono contenuti all’interno dei moduli STAB e HOMO. Ogni volta che il metodo viene utilizzato per realizzare una carta della pericolosità, è necessario inserire nello schema un modulo HOMO e tanti moduli STAB quante sono le tipologie di fenomeni franosi coinvolte nell’analisi. La prima volta che il metodo viene applicato, è necessario definire tutti i moduli necessari per effettuare l’elaborazione. Una volta definiti però, i moduli STAB e i moduli HOMO possono essere utilizzati anche per applicazioni successive: se ad esempio la tipologia “frana di scivolamento di detrito” è presente sia nella prima applicazione che nella seconda, una volta definito nella prima applicazione il modulo STAB per realizzare la carta della pericolosità relativamente a questa tipologia di fenomeno franoso, nella seconda applicazione non sarà necessario ridefinirlo nuovamente ma sarà possibile riciclare il modulo dall’applicazione precedente. Per questa ragione, al termine della prima applicazione i moduli che sono stati definiti devono essere inseriti in un databank. Nel momento in cui ci si accinge ad applicare il metodo ad una seconda area, prima di definire i moduli è opportuno consultare il databank per vedere se è possibile riciclare moduli dalla prima applicazione: non avrebbe senso infatti ridefinire un modulo che è già stato precedentemente definito. Facendo riferimento all’esempio riportato nell’immagine 1 della Figura 26, nella seconda applicazione, dei quattro moduli necessari, due sono stati riciclati dalla prima applicazione e due sono stati definiti: i due moduli STAB azzurro e rosso sono infatti riferiti a tipologie di fenomeno franoso che non erano state esaminate nella prima applicazione del metodo in quanto non erano presenti nella prima area di studio. Al termine della seconda applicazione i due moduli nuovi verranno inseriti nel databank. Utilizzando questo meccanismo, più il metodo viene applicato, più aumenta la casistica esaminata, più aumenta il numero di moduli contenuti nel databank. Più aumenta il contenuto del databank, più è facile riuscire a trovare il modulo ottimale per risolvere il caso specifico: la possibilità di riciclare moduli si traduce quindi in un risparmio di tempo.
Non sempre i moduli vengono definiti in modo corretto: può capitare che, dopo un certo numero di applicazioni, ci si accorga che un modulo sia stato definito in modo non ottimale e pertanto che il risultato che si ottiene dall’applicazione del modulo sia affetto da un certo margine d’errore. In questo caso (immagine 2, Figura 26), una volta definito il modulo nuovo, che “funziona meglio”, lo si sostituisce a quello vecchio che “lavorava male”. Più si procede con le applicazioni del metodo, più è facile individuare i moduli difettosi. Pertanto, più il metodo viene applicato, più aumenterà l’affidabilità dei dati contenuti nel databank (i moduli difettosi vengono progressivamente eliminati e sostituiti da moduli che “funzionano meglio”). Per queste ragioni, per consentire uno sviluppo rapido e completo del metodo, è meglio evitare la creazione di banche dati locali e isolate cercando invece di coinvogliare tutte le informazioni in una banca dati globale che permetta a chiunque elabori un modulo nuovo di metterlo a disposizione per future elaborazioni. Al momento attuale, Internet è sicuramente il miglior strumento a disposizione per consentire uno scambio rapido ed economico di informazioni. Per questa ragione è in via di realizzazione un sito con indirizzo www.modularmethod.com destinato a contenere la banca dati dei moduli e fornire aggiornamenti sullo sviluppo teorico del metodo proposto.

Funzionamento banca dati

21 In letteratura questo aspetto non è mai stato affrontato in quanto le tecniche attualmente a disposizione per realizzare carte della pericolosità da frana non prevedono l’utilizzo simultaneo di metodi differenti. Il problema è emerso nel corso del presente lavoro nel momento in cui il metodo modulare è stato applicato a due aree di sperimentazione. In entrambi i casi le tipologie coinvolte nella valutazione erano 3: crollo di roccia, scivolamento traslativo di roccia lungo strato, e scorrimento traslativo di detrito. Nella prima applicazione (area T.Ospitale, paragrafo 5.2) tutti i moduli STAB sono stati realizzati usando il metodo di Hudson (punto 3.1.2). L’analisi dei dati ha mostrato per le frane di crollo un chiaro effetto di “appiattimento” dei valori di pericolosità in quanto il procedimento della somma pesata non consente di esaltare a sufficienza l’influenza del parametro “altezza dell’affioramento”: il risultato è che il valore di pericolosità di due scarpate con analoghe caratteristiche geomeccaniche, inserite nel medesimo contesto geomorfologico ma che differiscono radicalmente per quello che riguarda l’altezza (es 5 m la prima e 150 m la seconda) è pressochè identico. Nella seconda applicazione, per ovviare a questo inconveniente (area T. Fellicarolo, paragrafo 5.3), per l’analisi della pericolosità da frane di crollo è stato definito un nuovo modulo STAB, realizzato questa volta usando come base il metodo di Stevenson (1997). In questo metodo la pericolosità viene calcolata utilizzando la tecnica del prodotto fra somme di parametri (punto3.1.3): il parametro “altezza dell’affiorametro” diventato fattore moltiplicativo, ha condizionatio il risultato in misura nettamente più significativa e pertanto il modulo STAB definito utilizzando questa tecnica ha fornito un risultato più attendibile

22 Nell’eseguire questa operazione, il valore numerico della pericolosità associato alle varie aree individuate sulle due carte di partenza viene ad essere modificato. Questo è infatti lo scopo dell’omogeneizzazione: utilizzando una formula o una serie di istruzioni, sfruttare dei punti di riferimento comuni a tutte le tipologie per deformare le scale di pericolosità associate alle varie carte rendendole comparabili fra di loro. Nel momento in cui si esegue questo passaggio occorre però fare attenzione a non alterare le informazioni degli elaborati di partenza: applicando una formula che trasforma i valori di pericolosità calcolati utilizzando un modulo STAB in valori omogeneizzati, si corre il rischio di alterare le informazioni originarie. Per evitare questo problema, nel modulo elaborato nella tesi si è imposto che, all’interno della medesima carta, il rapporto fra il valore di pericolosità di due aree prima e dopo l’omogeneizzazione, rimanesse costante. Pertanto, indicando con p1 e p2 i valori di pericolosità delle aree 1 e 2 prima dell’operazione di omogeneizzazione e con p1h e p2h i valori associati alle medesime aree dopo il processo di omogeneizzazione, si è imposto che fosse rispettata la relazione: p1:p2=p1h:p2h.

23 Questa affermazione si basa sull’assunzione che la pericolosità sia una caratteristica non del versante ma della particella di terreno. In altre parole, suddividendo un’area omogenea per valore di pericolosità in 4 parti, si ottengono 4 aree con il medesimo valore di pericolosità dell’area di partenza. Facendo riferimento alla figura riportata in nota, se la pericolosità espressa come probabilità di franamento in un determinato intervallo di tempo (es. 10 anni) dell’area a sinistra fosse 0.5 mentre la pericolosità dell’area di destra fosse 0.2, in un intervallo di tempo di 10 anni, ogni particella dell’area di sinistra avrà 0.5 probabilità di mobilizzarsi, mentre ogni particella dell’area di destra avrà 0.2 probabilità di mobilizzarsi. Da un punto di vista statistico quindi, nell’area di sinistra in un intervallo di tempo di 10 anni si mobilizzeranno 1 quadrato su 2, mentre nell’area di destra se ne mobilizzeranno 1 su 5. Pertanto, la superficie che verrà interessata da franamento in 10 anni nelle due aree omogenee individuate sarà uguale alla superficie delle aree moltiplicato la probabilità di franamento di queste ultime. Considerando la figura di esempio si ottiene infatti:
Superficie mobilizzata nell’area di sinistra= 16 * 0.5 = 8
Superficie mobilizzata nell’area di destra = 20 * 0.2 = 4.
Se si considera un intervallo di tempo t generico, questa relazione di uguaglianza si trasforma in una relazione di proporzionalità

24 Volendo simulare un’esempio numerico usando i dati della tabella si nota che il valore del rapporto non risulta costante: 45/0.05=900; 86/0.1=860; 32/0.04=800, ecc. Questa differenza è imputabile unicamente agli errori di approssimazione.