3 Esame critico dei dati bibliografici

La seconda fase della ricerca è consistita nell’analisi critica delle tecniche che i vari autori avevano proposto per la realizzazione di carte della pericolosità da frana. I metodi esposti al capitolo 2 sono stati in un primo tempo studiati ed analizzati singolarmente cercando di individuare i punti deboli di ciascuno di essi (paragrafo 3.1). Quindi si è cercato di capire se potevano essere individuati dei punti di debolezza comuni a più metodi, che potessero pertanto essere considerati punti deboli del problema generale di valutazione della pericolosità da frana (paragrafo 3.2). I risultati di questa analisi hanno rappresentato il punto di partenza per l’elaborazione del nuovo metodo, oggetto della tesi di dottorato, che nelle intenzioni dell’autore ha quelle di superare almeno in parte alcuni dei problemi rilevati.

3.1 Considerazioni sulle metodologie presentate

3.1.1 Metodi basati sulla "somma dei punteggi"

La tecnica della somma dei punteggi è la più elementare fra le tecniche per la realizzazione carte della pericolosità da frana. Al punto 2.2.1 è stato evidenziato che utilizzando questo metodo non viene tenuto in considerazione il fatto che alcuni parametri possono essere più influenti di altri ai fini della determinazione della pericolosità da frana. In questo caso infatti, contrariamente a quanto accade nei metodi esposti al punto 2.2.3, tutti i parametri inseriti nella formula hanno lo stesso peso. Per chiarire questo concetto può essere utile fare un esempio: supponiamo (Figura 14) che su una barca siano presenti 3 uomini: il capitano, al timone; il cuoco, sotto coperta; un turista, a prua e supponiamo che a tutti e tre venga chiesto di esprimere un giudizio, espresso in decimi, sull’imbarcazione. Se i voti del capitano, del cuoco e del turista fossero rispettivamente 8, 6 e 4, il giudizio complessivo sulla barca valutato con il criterio della pura somma risulterebbe 18/30. Il fatto che il capitano abbia molta più esperienza del cuoco e che il cuoco abbia un po’ più esperienza del turista, non viene tenuto in considerazione.
Il metodo della somma dei punteggi si presta bene ad essere utilizzato in casi nei quali non è possibile quantificare il peso assunto dai parametri coinvolti nella valutazione. Un vantaggio di questo metodo è la “stabilità” del risultato di pericolosità: un errore nella stima di un parametro non influenza di molto il risultato finale. Sfruttando ancora l’esempio di Figura 14, se cuoco avesse dimezzato il voto (3 al posto di 6), il risultato finale sarebbe variato di poco (15/30 invece che 18/30).

differenti tecniche di valutazione

3.1.2 Metodi basati sulla somma pesata

I metodi basati sulla somma pesata (punto 2.2.3) possono essere considerati un perfezionamento dei metodi basati sulla somma. Ad ogni parametro coinvolto nella valutazione viene associato un peso, funzione dell’importanza del parametro nel determinare il risultato (cioè nel determinare la pericolosità di innesco di un movimento franoso) e la pericolosità viene calcolata eseguendo una somma pesata fra i punteggi associati ai vari parametri.
L’attribuzione di un peso ai parametri coinvolti nella valutazione impedisce che tutti i parametri influenzino allo stesso modo il risultato finale. Tornano al caso di Figura 14 si può evitare che l’opinione del passeggero conti come quella del comandante. In via teorica è possibile inserire all’interno della valutazione un numero indefinito di parametri. Attribuendo infatti un peso molto basso ai parametri poco influenti, si riesce comunque a far si che i parametri più significativi influenzino il risultato finale in modo determinante. Usando una formula basata sulla semplice somma invece, è opportuno escludere i parametri che influenzano poco o nulla la valutazione, per evitare che venga mascherato l’effetto dei parametri dominanti. Nel caso dell’esempio, se invece che un passeggero sulla barca ci fossero 10 passeggeri, usando il criterio della semplice somma l’opinione del comandante risulterebbe praticamente ininfluente. Viceversa, usando il criterio della somma pesata e attribuendo al parere del comandante un peso nettamente superiore a quello dei passeggeri, sarebbe ancora possibile effettuare una valutazione corretta.
Un’errata valutazione di un parametro che pesa poco influenza il risultato finale in misura assolutamente trascurabile. Sempre tornando all’esempio, se sulla barca i pesi dei voti del comandante, del cuoco e del passeggero fossero rispettivamente 5, 2 e 1, il voto complessivo risulterebbe 8*5 + 6*2 + 4*1 = 56/8017. Se, rifacendosi sempre all’esempio, il cuoco avesse dimezzato il suo voto, il risultato sarebbe stato 50/80: l’opinione del cuoco quindi influenza il risultato in maniera trascurabile rispetto a quella del comandante. Ancor minore sarebbe stato l’effetto se a cambiare opinione fosse stato il passeggero.
Se però e vero che un peso attribuito correttamente può far migliorare in modo sensibile il risultato, è altrettanto vero che una errata attribuzione dei pesi può alterare il risultato in modo da renderlo completamente errato. Rifacendosi all’esempio, se l’opinione del passeggero valesse 5 volte quella del capitano, la valutazione non avrebbe ovviamente alcun valore.
Inoltre, un’errata valutazione di un parametro al quale è associato un peso elevato può influenzare il risultato in misura determinante: modificando infatti il giudizio del comandante è possibile vedere come questo influenzi il risultato in misura nettamente maggiore rispetto a quello del cuoco.
Per quello che riguarda la formula di calcolo valgono le stesse considerazioni effettuate al punto 3.1.1: non è detto che tutte le relazioni fra le variabili siano esprimibili tramite una sommatoria.

3.1.3 Metodi basati sulla moltiplicazione fra i parametri

I metodi basati sulla moltiplicazione fra i parametri (punto 2.2.4) possono essere divisi in due categorie: metodi nei quali i parametri sono legati fra di loro unicamente da relazioni di moltiplicazione (peric.=p1*p2*p3*…*pn) e metodi nei quali i parametri sono collegati da relazioni di somma e moltiplicazione (peric.= (p1+p2)*(p3+p4)*…*(pn-2+pn-1+pn)). Il entrambi i casi, la prima operazione che deve essere compiuta è la definizione dei parametri da inserire all’interno della valutazione quindi:

  1. se si opta per la prima soluzione la pericolosità viene calcolata semplicemente moltiplicando il valore assunto dai parametri condizionanti;
  2. se si opta per la seconda soluzione prima si definiscono i gruppi di parametri che devono essere sommati (facendo riferimento alla formula usata per l’esempio: p1 e p2; p3 e p4; pn-2, pn-1 e pn), poi si esegue la moltiplicazione fra le somme calcolate.

Metodi basati unicamente sulla moltiplicazione fra i parametri

In una carta ottenuta usando un algoritmo di calcolo basato sulla moltiplicazione fra i parametri, la differenziazione dei valori di pericolosità fra le varie aree all’interno della carta è di norma molto più elevata rispetto a quella che si potrebbe ottenere usando un algoritmo di calcolo basato sulla somma. A titolo di esempio si può esaminare la Tabella 10, riferita a 4 differenti valutazioni. Usando la tecnica della somma il rapporto fra il voto migliore e il peggiore risulta 18/9=0,5; usando la tecnica della moltiplicazione il rapporto diviene 192/24=8.

Differenze nei risultati usando metodi basati sulla somma e sulla moltiplicazione

Il principale limite dei metodi basati sulla moltiplicazione è l’estrema sensibilità del risultato nei confronti di errori nell’assegnazione dei valori ai parametri coinvolti nella valutazione. La Tabella 10 evidenzia questo concetto. La prima e la seconda valutazione si differenziano unicamente per il voto del passeggero (4 per la prima e 8 per la seconda): mentre il guidizio complessivo usando il metodo della somma è molto simile (18 e 22), usando il metodo della moltiplicazione il primo risulta la metà del secondo. In un metodo di questo tipo quindi, l’errata valutazione di un parametro ha effetti determinanti sul risultato finale.
La scelta dei parametri, che nei metodi esaminati precedentemente poteva essere abbastanza libera, in questo caso deve essere assolutamente ponderata: visto che ogni parametro condiziona in modo determinante il risultato finale, è opportuno considerare unicamente parametri chiave ai fini della valutazione.
Per quello che riguarda la formula valgono le stesse considerazioni effettuate per i metodi che si basano sulla somma: se è vero che non è possibile spiegare tutte le relazioni fra i parametri con semplici operazioni di somma, è altrettanto vero che non è possibile spiegare tutte le relazioni unicamente con operazioni di moltiplicazione.

Metodi basati sul prodotto fra somme di parametri

Risultati con metodo della somma

Per questi metodi valgono in linea di massima le medesime considerazioni effettuate per i metodi basati unicamente sul prodotto. Anche in questi caso quindi si evidenzia una buona differenziazione fra i valori di pericolosità relativi alle singole aree ma si riscontra una estrema sensibilità del sistema da ogni minimo errore di valutazione, che può influenzare il risultato in misura determinante.
Rispetto ai metodi presentati fino ad ora, i metodi basati sul prodotto fra somme di parametri sono quelli che, potenzialmente, hanno la maggiore elasticità di calcolo. Il problema principale rimane però l’impostazione della formula: in questo caso infatti oltre alla scelta dei parametri da introdurre nella valutazione e alla scelta delle scale dei punteggi (operazioni comuni anche ai metodi presentati precedentemente), occorre definire quali parametri devono essere fra di loro sommati e quali moltiplicati. Usando un metodo che si basa unicamente sulla somma o sulla moltiplicazione, dopo aver scelto i parametri da inserire nel calcolo e dopo aver definito le scale di punteggi, la definizione della formula avviene automaticamente. Nel caso della somma, se 3 sono i parametri scelti per effettuare la valutazione (Tabella 11), la formula risulterà: Peric. = p1+p2+p3; nel caso di un metodo basato sul prodotto, la formula sarà: Peric. = p1*p2*p3. Nel caso di un metodo misto, che prevede la possibilità che i parametri siano legati sia da relazioni di somma che da relazioni di moltiplicazione il problema è più complesso: nel caso di 3 parametri scelti per effettuare il calcolo, le formule possibili sono cinque18 (Tabella 11). Se non si è in grado di decidere quale, fra le formule possibili, sia la più appropriata, il metodo diventa inapplicabile.
I metodi basati sul prodotto fra somme di parametri quindi possono essere considerati i più versatili fra i metodi fin ora discussi, a condizione che vengano applicati in contesti nei quali la formula da utilizzare per il calcolo della pericolosità sia definibile con un buon grado di attendibilità.

3.1.4 Metodi basati sull'analisi morfometrica

I primi metodi che hanno sfruttato l’analisi morfometrica si sono basati sul concetto secondo il quale, in una data area, per ogni litotipo affiorante esiste un valore limite di inclinazione del versante superato il quale il versante diviene instabile. Dopo aver constatato che non è sempre vero che ad un aumento dell’inclinazione corrisponde un aumento della pericolosità, sono stati sviluppati metodi nei quali, dopo aver esaminato la distribuzione della franosità in funzione dell’inclinazione del versante, viene attribuito ad ogni classe di inclinazione un determinato valore di pericolosità. In tutti i casi, a prescindere dalla tecnica usata per individuare le classi, la formula generica è tipo Equazione 7:

Equazione 7

dove α indica l’inclinazione del versante, A il litotipo al quale si riferisce l’algoritmo e i numeri 15, 16, 35 e 36 indicano, a titolo esemplificativo, i limiti delle classi di inclinazione. Se nell’area fossero presenti 4 litotipi, occorrerebbe definire 4 formule analoghe a quelle rappresentate in Equazione 7 e ad ogni ambito litologico andrebbe applicata la formula relativa (nelle aree occupate dal litotipo A la pericolosità andrebbe calcolala usando Peric(litotipo A) definito dall’Equazione 7; al litotipo B la formula Peric.(litotipo B), ecc)

I metodi basati sull’analisi morfometrica hanno una estrema semplicità di utilizzo. Contrariamente ai metodi discussi ai punti precedenti che implicavano sempre un problema di scelta dei parametri da introdurre nella valutazione e di attribuzione dei pesi, aggiunto talvolta anche al problema di determinazione della formula di calcolo, questi metodi sono applicabili in modo molto più automatico. La distinzione in tipi litologici avviene senza possibilità di errore esaminando la carta geologica e la determinazione delle fasce di pericolosità avviene per sovrapposizione della carta delle classi di inclinazione con la carta della franosità. Visto che i parametri che intervengono nella valutazione sono già definiti a priori (litologia e inclinazione dei versanti) la realizzazione della carta della pericolosità avviene in modo assolutamente standardizzato.
Rispetto ai metodi esaminati precedentemente, i metodi basati sull’analisi morfometrica hanno un riscontro con i dati rilevati. Le classi individuate (Equazione 7) vengono scelte sulla base dell’analisi della distribuzione della franosità e pertanto la soggettività nelle valutazioni si riduce ulteriormente.
Il limite maggiore di questi metodi dipende dal fatto che il solo parametro inclinazione è insufficiente per effettuare una valutazione della pericolosità da frana. È noto infatti che l’inclinazione del versante è solo uno degli elementi che influenzano la stabilità dei versanti. Escludere dal calcolo tutti gli altri parametri significa non considerare che la pericolosità da frana di due pendii di uguale inclinazione e litologia può essere molto differente se i due versanti differiscono per caratteristiche geotecniche, di copertura vegetale, di contesto geomorfologico nel quale sono inseriti, di grado di antropizzazione, di piovosità, ecc. Per via di questa ragione questi metodi sono stati abbastanza criticati. Possono comunque trovare una applicazione per elaborati di inquadramento a piccola scala dove, per via dell’estensione del territorio, non sarebbe comunque possibile eseguire indagini e rilevamenti in misura sufficiente da permettere l’utilizzo di metodi più raffinati.

3.1.5 Metodi basati sull'analisi della franosità

Il concetto sul quale si basano questi metodi è sintetizzato da una frase di Bosi (1978): “nell’ambito di una zona uniforme per caratteristiche litotecniche, morfoevolutive e di franosità, è lecito attendersi che la franosità futura sia proporzionale all’area che all’interno della stessa zona è attualmente in frana”. Il calcolo del valore numerico di pericolosità viene effettuato per le singole aree omogenee applicando una formula analoga a quella riportata in Equazione 8, dove c indica una costante di proporzionalità uguale per tutte le aree individuate sulla carta (di norma c=1).

Equazione 8

Se pertanto nell’area di studio vengono individuate n aree omogenee, si calcoleranno n rapporti analoghi a quello rappresentato in Equazione 8, ricavando così i valori di pericolosità per le n aree individuate.

Il punto di forza di questo metodo risiede nel fondamento teorico che per certi versi è ineccepibile: se infatti le caratteristiche generali di un area non sono mutate, perché dovrebbero mutare le caratteristiche della franosità? Ovviamente questo ragionamento non è applicabile alla scala del singolo versante, ma è tanto più valido quanto maggiore è l’area esaminata. In questo metodo, analogamente a quello esaminato al punto 3.1.4, la formula usata per la determinazione della pericolosità è basata sull’osservazione dello stato di fatto, quindi è fortemente ancorata alla situazione reale.
Per quello che riguarda la semplicità di utilizzo valgono le medesime considerazioni effettuate al punto 3.1.4: il metodo non presenta particolari difficoltà di applicazione in quanto, anche in questo caso, le possibilità di scelta da parte dell’operatore sono abbastanza limitate. L’unica opzione che necessita di una valutazione caso per caso è la scelta del criterio da utilizzare per la determinazione delle aree omogenee. A seconda dei parametri che si decide di prendere in considerazione infatti i limiti ed il numero delle aree omogenee può cambiare. In generale però, la definizione delle aree omogenee avviene usando criteri basati sulla litologia e geomorfologia e pertanto anche questa fase tende ad essere abbastanza standardizzata.
Per l’applicazione di questo metodo è necessario che l’area all’interno della quale viene calcolato il rapporto di Equazione 8 possa essere considerata omogenea ai fini delle caratteristiche di franosità. Se il criterio di omogeneità venisse applicato in termini rigorosi, le aree individuate risulterebbero di dimensioni molto ridotte e quindi il calcolo del rapporto fra l’area in frana e l’area totale perderebbe di significato19. D’altro canto, aumentando le dimensioni delle aree si aumenta la significativi del rapporto ma inevitabilmente si viene via via meno ai requisiti di omogeneità. Occorre pertanto trovare un giusto equilibrio fra la necessità di individuare aree omogenee ai fini delle caratteristiche di franosità e la necessità di definire aree sufficientemente estese da far si che il rapporto calcolato in Equazione 8 sia significativo.
Un altro requisito indispensabile per l’applicazione di questo metodo è che l’area interessata dallo studio non abbia subito di recente trasformazioni tali da rendere non più applicabile una chiave di lettura basata sull’analisi della passata franosità. Visto che in quasi tutte le aree civilizzate (che sono anche le zone nelle quali più di frequente è richiesta l’elaborazione di una carta della pericolosità da frana) sono intervenuti dei mutamenti in epoca recente (disboscamenti, magari seguiti da interventi di rinaturalizzazione, fenomeni di antropizzazione, alterazioni alla rete di drenaggio naturale, ecc), occorre stimare di volta in volta se sussistono o meno i requisiti per poter applicare un metodo di questo tipo.

3.1.6 Metodi che sfruttano il calcolo del fattore di sicurezza

I metodi che appartengono a questa categoria si dividono in due gruppi: metodi che si basano sull’analisi deterministica (punto 2.2.7) e metodi che si basano sull’analisi probabilistica (punto 2.2.8).
In questi metodi le formule utilizzate per effettuare il calcolo della pericolosità, che derivano dalle formule usate per la determinazione di F, riescono ad approssimare il comportamento di un versante in modo più verosimile delle formule semiempiriche basate sulla somma, sul prodotto o sul prodotto fra somme utilizzate nei metodi discussi precedentemente. Da un punto di vista formale quindi, questa tecnica appare più rigorosa.
Utilizzando questi metodi, la realizzazione della carta della pericolosità avviene seguendo procedure abbastanza standardizzate: i passaggi necessari per realizzare la carta (individuazione dei versanti, scelta per ogni versante del cinematismo più probabile, definizione della geometria e calcolo di F), sono infatti predefiniti e la scelta dei parametri da introdurre nel calcolo è vincolata dalle variabili presenti all’interno delle formule per il calcolo di F. Per l’applicazione di questi metodi il punto più difficile da superare è costituito dalla determinazione, nelle singole aree esaminate, del valore numerico da assegnare alle variabili che compaiono nella formula per il calcolo di F. Mentre per i metodi descritti precedentemente molte delle variabili che entrano nella valutazione sono determinabili con osservazione di superficie (esempio: litologia, copertura vegetale, contesto geomorfologico) o con semplici elaborazioni (esempio: inclinazione del versante), in questo caso quasi tutte le variabili necessarie per effettuare il calcolo risultano di difficile determinazione: i valori di coesione e di angolo di attrito interno devono essere determinati da prove di laboratorio su campioni prelevati appositamente; l’altezza della falda dal piano campagna, spesso non è determinabile per mancanza di sufficienti punti di controllo; le caratteristiche geomeccaniche degli ammassi rocciosi sono determinabili unicamente mediante l’esecuzione di numerose stazioni strutturali. Questo insieme di ragioni fa si che un metodo di questo tipo sia applicabile ad aree di limitata estensione nelle quali sia possibile, per la semplicità del contesto geologico e geomorfologico, effettuare estrapolazioni attendibili. L’uso di metodi basati sull’analisi probabilistica riesce in parte a compensare gli errori sulle variabili che entrano nel calcolo di F.

3.1.7 Metodi empirici

Utilizzando questi tipi di metodi, la pericolosità da frana non viene ricavata applicando una formula, individuando una soglia o calcolando un rapporto basato su una analisi oggettiva, ma viene desunta da considerazioni basate unicamente sulle osservazioni di campagna e sull’esperienza diretta dell’operatore.
Il principale vantaggio di questi metodi è costituito dalla loro flessibilità. I metodi basati sulla rigida applicazione di una formula (punti 2.2.1, 2.2.3, 2.2.4), se tarati ed impostati correttamente consentono di ottenere un risultato che almeno in prima approssimazione si può ritenere attendibile per la maggior parte delle aree presenti nella carta, ma quasi mai sono in grado di risolvere correttamente casi particolari. Nell’applicazione di un metodo basato sulla somma ad esempio, se in un’area tutti i parametri sono sfavorevoli alla stabilità tranne l’inclinazione del versante che risulta favorevole in quanto suborizzontale, la pericolosità risulterà elevata, anche se è ovvio che l’area dovrebbe essere considerata stabile. Considerato che nei metodi empirici la valutazione della pericolosità viene eseguita emettendo un giudizio su ogni area individuata, questi palesi controsensi di norma non si verificano.
Questi metodi, essendo privi di qualunque formula alla quale far riferimento, sono quelli che maggiormente necessitano di una fase progettuale accurata: occorre infatti stabilire di volta in volta gli elaborati (carta geologica, geomorfologica, dell’acclività, ecc) da tenere in considerazione per effettuare le valutazioni e stabilire un criterio per esaminare le varie aree individuate. Visto che il criterio di analisi non è codificato da una formula precisa, i risultati ottenuti sono difficilmente riproducibili: due operatori che si proponessero di effettuare una carta della pericolosità da frana sulla medesima area, utilizzando un metodo di questo tipo difficilmente potrebbero ottenere il medesimo risultato.
Utilizzando questa tecnica, le informazioni riguardo alla pericolosità possono essere solo di tipo descrittivo. Non essendo prevista l’applicazione di una formula che fornisca un risultato numerico, la pericolosità nelle varie aree individuate sulla carta sarà definibile unicamente da termini come “pericolosità elevata”, “pericolosità bassa”, ecc.


17 La valutazione viene riportata in 80-esimi in quanto se tutti avessero votato 10, il totale sarebbe risultato 10*5+10*2+10*1=80

18 Un metodo che prevede relazioni sia di somma che di moltiplicazione deve prevedere come caso particolare formule di calcolo in cui compaiono unicamente somme o unicamente prodotti. Il fatto che in questi casi si ricada nei metodi descritti precedentemente è una conferma del fatto che il metodo basato sulla moltiplicazione fra somme di parametri lo si può considerare una estensione dei metodi basati sulla somma e sul prodotto. Una estensione di un metodo infatti deve prevedere come caso particolare il metodo da cui deriva.

19 I calcoli della percentuale di area in frana, per essere significativi, devono esere condotti in un’area sufficientemente vasta da contenere diversi fenomeni franosi. Infatti ha senso parlare di percentuale di area in frana in una porzione di una vallata, mentre non ha senso parlare di percentuale di area in frana riferendosi ad un singolo versante.