Trincea drenante. Raggio di influenza

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Dati del problema:
In un acquifero con falda ad una quota "a" da p.c. si trova una trincea drenante profonda "b" m. Il vincolo progettuale impone che ad una distanza di L dalla trincea la falda sia ad una quota inferiore a "c" m da p.c.. Quale verifica è possibile eseguire per capire se la trincea esistente è sufficientemente profonda?

schema del problema della trincea drenante

[bernagozzi]

Per eseguire una prima valutazione di massima si potrebbe usare questo approccio.
Con la formula di Sichard si può avere una prima stima indicativa del raggio di influenza.
In particolare, facendo riferimento allo schema allegato, come Deltah si pone "b-a" (cioè l'abbassamento della falda nella trincea) e come C si può porre un valore compreso fra 1500 e 2000. Visto che il problema impone che la falda si debba deprimere ad una quota "c" alla distanza L, conviene in via cautelativa porre C=1500 in modo da considerare il minore fra i raggi di influenza e porsi quindi a favore della sicurezza.
Come k si pone il coefficiente di permeabilità del mezzo in cui si trova la trincea, cioè dell'acquifero oggetto del problema.
Esprimendo l'abbassamento "b-a" in metri e il coefficiente di permeabilità in metri/sec si ricava il raggio di influenza R in metri.
Una volta definito R, e immaginando che R sia maggiore L, si tratta di verificare se ad una distanza L dalla trincea l'abbassamento è sufficiente da portare la falda alla quota "c" da piano campagna.
Per fare questo si può procedere in prima approssimazione considerando la trincea completamente penetrante e applicando le formule relative alla trincea freatica con alimentazione laterale.
In particolare, visto che l'obbiettivo del problema è valutare la quota della piezometrica ad una determinata distanza dalla trincea drenante, si può utilizzare la formula:

ricostruzione del profilo piezometrico lateralmente ad una trincea drenante

ScreenShot001.jpg (6.72 KiB) Osservato 6599 volte

L'assunzione di base è che ad una distanza R dalla trincea la falda si trovi ad una quota "a" da piano campagna. Quindi, facendo riferimento allo schema allegato:

h2 = D-b
h1 = D-a
L (nella formula) = R (raggio di influenza precedentemente calcolato)
x = L (nel disegno, cioè la distanza dalla trincea alla quale la falda deve essere ad una quota inferiore a "c" da p.c.)

in questo modo si ricava h, cioè la quota della piezometrica dalla base dell'acquifero ad una distanza x dalla trincea. Se h<D-c allora la trincea è sufficientemente profonda.

Questo approccio è ovviamente molto semplificato in quanto la formula per il calcolo del raggio di influenza è una formula empirica e la ricostruzione del profilo piezometrico viene eseguita ipotizzando una trincea completa.

Per una trattazione più completa del problema delle trincee parzialmente penetranti si può fare riferimento al testo:

CIRIA (1986), Control of groundwater for temporary works, Ciria Report n. 113, 1-87

[Daniele]

Buongiorno,
innanzitutto complimenti per la qualità e chiarezza del sito.

Mi chiedo se le formule proposte per la valutzione del raggio di influenza di una trincea drenante siano utilizzabili anche nel caso in cui la trincea abbia funzionalità disperdente, supponendo che durante la dispersione la superficie piezometrica si attesti ad una quota pari a quell del fondo disperdente della trincea.

Nello specifico mi trovo in un caso con fondo trincea drenante posto a -3.0 m da p.c., superficie piezometrica a -6.0 m da p.c., acquifero libero con base a -15.0 m da p.c., velocità di infiltrazione verticale a -3.0 m misurata in sito mediante prova infiltrometrica pari a 0.0000876 m/s e portata da drenare per unità di lunghezza della trincea pari a 0.00035 mq/s. Mi chiedo quale sia il raggio di influenza dell'opera.

Grazie

[bernagozzi]

Non so se le formule riportate nella scheda del raggio di influenza siano applicabili nel tuo caso. Di solito infatti queste formule prevedono che venga introdotto l'abbassamento nel pozzo o nella trincea mentre nel tuo caso tu non hai un abbassamento ma hai una portata di immissione. Esiste una formula riportata nella scheda che consente di usare la ricarica per il calcolo di R ma personalmente non l'ho mai usata e non so se R si riferisca ad un pozzo o ad una trincea.
Il tuo problema poi si discosta abbastanza dai casi tipici in quanto il fondo della trincea non raggiunge la base dell'acquifero, anzi, non raggiunge neppure il tetto della falda e quindi occorre ipotizzare un tratto di filtrazione nell'insaturo.

Trincea-drenante

Io in linea di massima procederei in questo modo:
Ipotizerei in modo semplificato una profondità della trincea spinta fino alla base dell'acquifero. A questo punto eseguirei un'analisi parametrica nel modo seguente:
1) si ipotizza un certo raggio di influenza (esempio 4 metri) e si ricostruisce l'andamento della piezometrica con questo raggio di influenza. In pratica si impone Q=3.5 E-4 m^2/sec e con R=4 metri si calcola il carico idraulico nel tratto compreso fra 4 metri e la trincea. Ovviamente, in assenza di particolari condizioni, devi considerare un raggio di influenza di 4 metri da entrambi i lati della trincea, quindi un sistema simmetrico.
2) Si impone un nuovo raggio di influenza (esempio 8 metri) e si ricostruisce nuovamente la curva della distribuzione dei carichi idraulici.
3) Si procede con altri tentativi e poi si considera la curva peggiore ai fini progettuali, cioè la più penalizzante.

Ovviamente si potrebbe procedere in modo più preciso eseguendo un modello in condizioni transotorie nel quale si impone una ricarica in corrispondenza della verticale della trincea e poi si studia come si modificano lateralmente i carichi idraulici in funzione del tempo.
L'analisi parametrica ti può comunque dare un'idea di massima del problema.
Saluti!

[Daniele]

Capisco, è un caso un pò particolare... quindi mi suggerisci di utilizzare q = k/R (H0quad-h2quad)

considero quindi h2 come incognita da trovare ed esplicitando ottengo h2 = RADq(H0quad-(q*R/k))

Nel caso specifico ottengo (ipotizzando H0 = 9 m e R=10 m), un h2 pari a 6 m, che se ho capito bene dovrebbe rappresentare il carico idraulico (dalla base dell'acquifero) in corrispondenza della trincea, ipotizzando che la superficie piezometrica sia indisturbata a 10 m di distanza dalla trincea stessa (nel caso specifico immagino che la differenza di carico idraulico in trincea (9 - 6 = 3 m) sia da considerare positiva, cioè all'interno della trincea ho + 3 m rispetto alla pezometria..?!?). Con R = 20 m ottengo h2 pari a 1 m, oltre R=20 m il valore sotto radice diventa negativo. Credi stia ragionando nel modo corretto? Grazie ancora

[bernagozzi]

Capisco, è un caso un pò particolare... quindi mi suggerisci di utilizzare q = k/R (H0quad-h2quad)

considero quindi h2 come incognita da trovare ed esplicitando ottengo h2 = RADq(H0quad-(q*R/k))

Da qui procederei in questo modo:
Ipotesi 1: R=4
si calcola h2 sostituendo nella formula: H0 = 9, q=-3.5E-4 (la portata è negativa in quanto la estrai), R=4 e k=8.76E-5. Con questi dati si calcola h2 per R=4
poi, applicando questa equazione

ricostruzione falda

ricostruzione_piezometrica.jpg (6.7 KiB) Osservato 6330 volte

che trovi in questa scheda, puoi ricostruire per punti l'andamento della piezometrica. In pratica poni L=4 e x lo fai variare fra 0 e 4.
Prova a fare qualche tentativo e valuta un po' se i valori che ottieni possono essere credibili e applicabili al tuo caso.