Calcolo del tensore di permeabilità

Discussioni su problemi teorici e pratici di idrogeologia. Sfruttamento e gestione dell'acqua. Professione e didattica universitaria. Acqua e ambiente.

Calcolo del tensore di permeabilità

Messaggioda Akon » 04/02/2011, 14:26

Buongiorno, sono alle prese con il calcolo del tensore di permeabilità in rocce fratturate.

In particolare ho problemi nel capire l'impostazione iniziale dell'elaborazione, ovvero il calcolo del vettore perpendicolare al piano medio della famiglia di discontinuità considerata secondo le direzioni X,Y,Z una volta scelto un certo sistema di riferimento.

Ringrazio chiunque voglia fornirmi indicazioni utili a riguardo!

Grazie :)
Akon
 
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Re: Calcolo del tensore di permeabilità

Messaggioda bernagozzi » 05/02/2011, 9:16

A prima vista mi verrebbe da fare una analogia con il problema della determinazione del coefficiente di permeabilità nei terreni nelle componenti x, y e z. A parte la condizione di mezzo isotropo, che in natura di fatto non esiste, nei terreni naturali la permeabilità varia in funzione della direzione di filtrazione. Usualmente la permeabilità minima si ha nella direzione perpendicolare alla stratificazione (di solito indicata con kz) e la permeabilità massima si ha nel piano parallelo alla direzione di stratificazione (il piano che contiene gli assi x e y). Facendo riferimento alle due direzioni x e y la permeabilità non è è uguale lungo i due assi ma usualmente è differente, cioè può essere kx > ky o kx < ky.
Nella pratica, però, visto che è quasi impossibile determinare separatamente la permeabilità lungo x e lungo y, si tende ad utlizzare l'approssimazione:

kx=ky=kh (dove k h indica la permeabilità calcolata nel piano parallelo alla stratificazione);
kz = kv (dove kv indica la permeabilità calcolata nel senso perpendicolare alla stratificazione).

Nel caso degli ammassi rocciosi in prima approssimazione può valere lo stesso criterio: la permeabilità è massima in corrispondenza del piano nel quale si sviluppa la discontinuità ed è minima nella direlazione perpendicolare a questo piano.
Quindi, ritornando alla domanda iniziale, una volta definito il piano medio della famiglia di discontinuità e definito z l'asse perpendicolare a questo piano, la permeabilità massima si avrà lungo la direzione x e y e la permeabilità minima si avrà lungo la direzione z.
Probabilmente anche in questo caso, visto l'impossibilità di differenziare kx da ky, conviene considerare unicamente una permeabilità parallela al piano medio delle discontinuità (kx = ky= k parallelo al piano medio) e una permeabilità minima (kz = k permendicolare al piano medio delle discontinuità).

Ti indico un testo che ebbi modo di consultare tempo fa sull'argomento e che trovai abbastanza ben fatto

Cheng-Haw Lee & Ian Farmer (1993): Fluid flow in discontinuous rocks. Chapman & Hall, London

Saluti
Dott. Geol. G. Bernagozzi
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Re: Calcolo del tensore di permeabilità

Messaggioda Akon » 05/02/2011, 14:32

Buongiorno la ringrazio per la risposta dettagliata.

La metodologia alla quale facevo riferimento nella mia domanda era legata all'applicazione del metodo Kiraly, in cui a partire dai dati di immersione/inclinazione del rilievo strutturale effettuato su un certo numero di discontinuità, si considera un piano medio per ogni discontinuità individuata e si calcola un vettore perpendicolare ad esso.

Comunque vedrò di consultare il testo citato.

Grazie ancora ;)
Akon
 
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